请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15（1）则第10个算式是______=______，（2）第n个算式为：______=______．（3）根据以上规律解答下题-数学打印页面

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请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15（1）则第10个算式是______=______，（2）第n个算式为：______=______．（3）根据以上规律解答下题-数学

[db:作者] 2019-05-13 08:00:00 零零社区

题文

请观察下列算式，找出规律并填空.
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）则第10个算式是______=______，
（2）第n个算式为：______=______．
（3）根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足a=1，b=3，试求
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
10×11
=
1
10
-
1
11
；

（2）
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；

（3）
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
，
=
1
1×3
+
1
(1+2)×(3+2)
+
1
(1+4)×(3+4)
+…+
1
(1+100)×(3+100)
，
=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
101×103
，
=
1
2
×[（1-
1
3
）+（
1
3
-
1
5
）+（
1
5
-
1
7
）+…+（
1
101
-
1
103
）]，
=
1
2
×[1-
1
103
]，
=
1
2
×
102
103
，
=
51
103
；
故答案为：
1
10×11
，
1
10
-
1
11
，
1
n×(n+1)
，
1
n
-
1
n+1
．

据专家权威分析，试题“请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=..”主要考查你对带分数，假分数和整数的互化等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

带分数、假分数和整数的互化：
把假分数化成
整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

把整数化成
假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。

把带分数化成
假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/daifenshujiafenshuhezhengshudehuhua/2019-05-13/1121544.html十二生肖
十二星座