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一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5：6，圆锥和圆柱的体积比是3：4，圆柱和的圆锥高的和是69厘米，圆锥的高是______cm．-数学
[db:作者]  2019-06-03 08:00:00  零零社区

题文

一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5：6，圆锥和圆柱的体积比是3：4，圆柱和的圆锥高的和是69厘米，圆锥的高是______cm．
题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为
6
5
S，
圆柱的体积为V，则圆锥的体积为
3
4
V，
圆柱的高为H，圆锥的高为h，
圆柱的体积：V=SH，
圆锥的体积：
3
4
V=
1
3
×
6
5
Sh，
则
3
4
SH=
2
5
Sh，
3
4
H=
2
5
h，
H：h=
2
5
：
3
4
=8：15，
圆锥的高为：69×
15
8+15
=45（厘米）；
答：圆锥的高是45厘米．
故答案为：45．

据专家权威分析，试题“一个圆柱和一个圆锥底面积的比是5：6，圆锥和圆柱的体积比是3：4，..”主要考查你对  比的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：比的认识

  • 比的概念：
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
    例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
    例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
    例如：50:25=6:3

考点名称：圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式：
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式：
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高（即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr2h。

考点名称：圆锥的体积

  • 圆锥的体积公式：
    S侧=πrl=（nπl2）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
    底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
    h=根号（l2-r2）（l：母线长，r：底面半径）
    全面积（S）=S侧+S底
    V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
    V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/biderenshi/2019-06-03/1160362.html十二生肖
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