一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的34，这个圆柱体积是圆锥体积的89，圆锥高与圆柱高之比是______．-数学打印页面

一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的34，这个圆柱体积是圆锥体积的89，圆锥高与圆柱高之比是______．-数学

[db:作者] 2019-06-03 08:00:00 互联网

题文

一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的
3
4
，这个圆柱体积是圆锥体积的
8
9
，圆锥高与圆柱高之比是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设圆柱底面半径为4r，体积为8V，圆锥底面半径为3r，体积为9V，
圆柱的高：
8V
π(4r)2
=
V
2πr2
，
圆锥的高：
9V
1
3
×π×(3r)2
=
3V
πr2
，
所以圆锥的高：圆柱的高，
=
3V
πr2
：
V
2πr2
，
=6：1；
答：圆锥高与圆柱高之比是6：1．
故答案为：6：1．

据专家权威分析，试题“一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的34，这个圆柱体积是圆锥体积..”主要考查你对比的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：比的认识

比的概念：
两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
比的写法:
比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。

比值:
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。
两个比值相等的比可以组成比例，用“=”号连接。
例如：50:25=6:3

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

圆锥的体积公式：
S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
全面积（S）=S侧+S底
V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/biderenshi/2019-06-03/1160583.html十二生肖
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