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如图所示的梯形AB着D中,E是AD边上的中点,直线着E把梯形AB着D分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底着D的比是______.-数学

[db:作者]  2019-06-03 08:00:00  互联网

题文

如图所示的梯形AB着D中,E是AD边上的中点,直线着E把梯形AB着D分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底着D的比是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

先连接AC,E是AD中点,

那么△ACE=△乙,
又已知S△甲:S△乙=七0:3,可以把S△甲的面积看作七0,S△乙的面积看作3,
又因为SABC=S甲-SACE
=七0-3,
=3,
又因为AB∥CD,
所以△ABC与△ACD是等高不等底的,
高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:
AB:CD=△ABC的面积:△ACD的面积,
AB:CD=3:(3+3),
AB:CD=3:七i,
答:梯形的上底AB与下底CD的长度比AB:CD=3:七i.
故答案为:3:七i.

据专家权威分析,试题“如图所示的梯形AB着D中,E是AD边上的中点,直线着E把梯形AB着D分..”主要考查你对  比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比的认识

考点名称:比的认识

  • 比的概念:
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数,可以是同类量,也可以是不同类量。
    例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号,读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0)。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例,用“=”号连接。
    例如:50:25=6:3



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