数列12×3+13×4+14×5+…+1(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是ab，其中a和b是互质的正整数，那么a+b=______．-数学打印页面

数列12×3+13×4+14×5+…+1(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是ab，其中a和b是互质的正整数，那么a+b=______．-数学

[db:作者] 2019-06-13 00:00:00 互联网

题文

数列
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
(n+1)×(n+2)
+…的前60项的和是
a
b
，其中a和b是互质的正整数，那么a+b=______．
题型：解答题难度：中档

答案

1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
61×62
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
61
-
1
62
，
=
1
2
-
1
62
，
=
15
31
；
所以a+b=15+31=46．
故答案为：46．

据专家权威分析，试题“数列12×3+13×4+14×5+…+1(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是ab，其中a和..”主要考查你对分数的简便算法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的简便算法

考点名称：分数的简便算法

分数的简便算法：
把整数的运算定律应用到分数中。
分数加减法运算中，同分母的先合并相加，或先相加分母互为倍数关系的，相加的和再与异分母分数正常通分相加减；
分数乘除法运算中，先通式变为乘法运算，再优先计算可以相乘得整数的分数，即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/fenshudejianbiansuanfa/2019-07-19/1195462.html十二生肖
十二星座