阅读下列材料，并回答问题：∵11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…∵11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算-数学打印页面

阅读下列材料，并回答问题：∵11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…∵11×3=12（1-13），13×5=12（13-15），15×7=12（15-17），…（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算-数学

[db:作者] 2019-06-13 00:00:00 互联网

题文

阅读下列材料，并回答问题：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=______；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=______；
（3）利用类似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（写出解答过程）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
，
=1-
1
10
，
=
9
10
；

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
，
=
1
2
×（1-
1
3
）+
1
2
×（
1
3
-
1
5
）+
1
2
×（
1
5
-
1
7
）+…+
1
2
×（
1
99
-
1
101
），
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
99
-
1
101
），
=
1
2
×（1-
1
101
），
=
1
2
×
100
101
，
=
50
101
；

（3）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
，
=
1
3
×（1-
1
4
）+
1
3
×（
1
4
-
1
7
）+…+
1
3
×（
1
19
-
1
22
），
=
1
3
×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
19
-
1
22
），
=
1
3
×（1-
1
22
），
=
1
3
×
21
22
，
=
7
22
．
故答案为：
9
10
，
50
101
．

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，并回答问题：∵11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，..”主要考查你对分数的简便算法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的简便算法

考点名称：分数的简便算法

分数的简便算法：
把整数的运算定律应用到分数中。
分数加减法运算中，同分母的先合并相加，或先相加分母互为倍数关系的，相加的和再与异分母分数正常通分相加减；
分数乘除法运算中，先通式变为乘法运算，再优先计算可以相乘得整数的分数，即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/fenshudejianbiansuanfa/2019-07-19/1196528.html十二生肖
十二星座