一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．-数学打印页面

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．-数学

[db:作者] 2019-08-01 00:00:00 零零社区

题文

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．
题型：填空题难度：中档

答案

设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：
1
2
×2πr+2r=πr+2r，
由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，
             2πr-πr-2r=3.42，
                  πr-2r=3.42，
            （3.14-2）r=3.42，
                      r=3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×3²=28.26（cm²）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm²．
故答案为：28.26cm²．

据专家权威分析，试题“一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3...”主要考查你对圆的周长，圆的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长圆的面积

考点名称：圆的周长

圆的周长计算公式：
圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

圆的面积公式：
圆的面积=半径×半径×圆周率；
S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
圆环面积：
外圆面积-内圆面积；
S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）

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