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判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）两个比就能组成比例。[]（2）圆的周长与直径的最简比是π。[]（3）如果5a=6b，那么a：b=5：6。[]（4）将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图-六年级数学
[db:作者]  2019-08-06 00:00:00  互联网

题文

判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个比就能组成比例。

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（2）圆的周长与直径的最简比是π。

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（3）如果5a=6b，那么a：b=5：6。

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（4）将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是1：50。     

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（5）车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例。

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（6）一幅图的比例尺是1：20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。

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题型：判断题  难度：中档

答案

（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√；

据专家权威分析，试题“判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）两个比就能组成比例。[]（2）圆的..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义，比的化简，比例的意义，比例的基本性质，比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义比的化简比例的意义，比例的基本性质比例尺

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

  • 正比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
    正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例

    反比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
    如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

  • 反比例的意义：
    成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量：
    前提：两种相关的量（乘法关系）
    要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

  • 正比例和反比例关系：
    相同点：
    ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
    不同点：
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
    ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
    ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
    （1）找出两种相关联的量。
    （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：比的化简

  • 比的化简：
    是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。
    最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。
    比的基本性质：
    比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。
    参照：
    1、商不变的性质
    在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
    2、分数的基本性质
    分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

  • 化简比和求比值的区别：
    化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
    求比值的结果是一个数。

  • 化简比的步骤：
    （1）写成分数比
    （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．
    （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）

考点名称：比例的意义，比例的基本性质

  • 表示两个比相等的式子叫做比例。
    比例的基本性质：
    组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
    在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
    用字母表示为：如果 （a,b, c,d  都不等于零），那么ad＝bc．
    这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．

  • 性质推论：
    从比例的这个基本性质，可以推得：
    如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
    用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
    这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得 ，所以 。

    比例意义：
    正比例的意义：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
    正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。

    反比例的意义:
    成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
    反比例实质:
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

考点名称：比例尺

  • 比例尺：
    表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
    即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

  • 比例尺分类：
    比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
    （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
    （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

    比例尺表示方法：
    用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
    ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
    ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
    ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
    三种表示方法可以互换。必须化单位。
    在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
    这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

  • 比例尺公式：
    图上距离=实际距离×比例尺　
    实际距离=图上距离÷比例尺　
    比例尺=图上距离÷实际距离

    单位换算：
    在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
    图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
    千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

    计算方法：
    ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
    ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
    ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
    ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
    ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。
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