开心判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。[]（2）一种商品先按原价提高10%，再按现价降低10%，现价与原价相等。[]（3）长方形和圆是轴-六年级数学打印页面

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开心判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。[]（2）一种商品先按原价提高10%，再按现价降低10%，现价与原价相等。[]（3）长方形和圆是轴-六年级数学

[db:作者] 2019-08-06 00:00:00 零零社区

题文

开心判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。

[     ]

（2）一种商品先按原价提高10%，再按现价降低10%，现价与原价相等。

[     ]

（3）长方形和圆是轴对称图形。

[     ]

（4）22℃和-22℃表示的意义相同。

[     ]

（5）8.7956保留两位小数是8.80。

[     ]
题型：判断题  难度：中档

答案

（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√

据专家权威分析，试题“开心判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两种相关联的量，不成正..”主要考查你对正比例的意义，反比例的意义，求小数的近似值，轴对称，轴对称图形，百分数的计算，百分数的应用题，认识正负数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义求小数的近似值轴对称，轴对称图形百分数的计算，百分数的应用题认识正负数

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例

反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。
反比例的意义：
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
成反比例的量：
前提：两种相关的量（乘法关系）
要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
正比例和反比例关系：
相同点：
①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：
①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　
判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
（1）找出两种相关联的量。
（2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
（3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：求小数的近似值

求近似数：
是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
方法点拨：
求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
如：豆豆身高0.984米
求：1、保留两位小数：

如果保留两位小数，就要第三位数省略。

2、保留一位小数：

如果保留一位小数，就要把第二、三位小数省略。
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3、保留整数部分：
≈1
省略个位后面的尾数

考点名称：轴对称，轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

常见的百分数的计算方法：
百分数应用题关系式：
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。
百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
利率=利息÷本金×100%
折数=现价÷原价
成数=实际收成÷计划收成
税率=应纳税额÷总收入×100%
利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；
溶液的重量×浓度=溶质的重量；
溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

考点名称：认识正负数

正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
任何正数前加上负号都等于负数，表示相反意义的数，负数比零小。
正数定义：
比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。
正数的几何意义：
在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。
正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)。而正整数只是正数中的一小部分。
而正数不包括0,大于0的才是正数。

负数：
是数学术语，指小于0的实数，如?3。
在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。
负数用负号（即相当于减号）“－”标记，如?2，?5.33，?45，?0.6等。去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45，-0.6的绝对值为0.6等。
负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。
分数也可做负数，如：-2/5

0既不是正数也不是负数。
零上温度我们用正数表示，零下温度就用负数表示，
温度计（数轴）中0右边的数是正数，0左边的数是负数。
负数的计算法则:
加法:
负数1+负数2=－|负数1+负数2|=负数
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
减法:
负数1－负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算
负数－正数=－|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
乘法:
负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数
负数×正数=－|正数×负数| =负数
除法:
负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数
负数÷正数=－|负数÷正数| =负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
负数的由来:
      人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
        据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
        中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
       刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
       中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，[2]正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
       用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
       这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
       用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
       负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
       在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
       除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
       与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。

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十二星座