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下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的水量和喷涌天数统汁表。喷水量(m3)16万32万48万64万96万喷涌天数12346(1)表中趵突泉的喷水量和喷水天数成正比例吗?为什么?(2)在下-六年级数学

[db:作者]  2019-08-06 00:00:00  零零社区

题文

下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的水量和喷涌天数统汁表。
喷水量(m3 16万 32万 48万 64万 96万
喷涌天数 1 2 3 4 6
(1)表中趵突泉的喷水量和喷水天数成正比例吗?为什么?  
(2)在下图中描出喷水量和对应喷涌天数的点,然后连接起来,观察一下图像的特点。

(3)利用图像判断,5天的喷水量是多少立方米?
(4)每天的喷水量一定时,喷水总量和喷涌天数成正比例,说出在这三种量中,在什么条件下哪两种量还成正比例?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)成正比例;因为它每天的喷水量不变
(2)“略”
(3)80万立方米
(4)喷涌天数一定时,平均每天喷水量和喷水总量成正比例

据专家权威分析,试题“下面是号称“天下第一泉”的趵突泉一段时间的水量和喷涌天数统汁表..”主要考查你对  正比例的意义,反比例的意义,折线统计图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

正比例的意义,反比例的意义折线统计图

考点名称:正比例的意义,反比例的意义

  • 正比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线;
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:=k(一定);
    正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.正比例和反比例

    反比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;
    如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定)。

  • 反比例的意义:
    成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量:
    前提:两种相关的量(乘法关系)
    要求:一个量变化,另一个量也随着变化,并且,这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论:这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  • 正比例和反比例关系:
    相同点:
    ①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
    不同点:
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线;反比例是曲线。
    ③公式不同:正比例是(=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。
    ④规律不同:正比例是一个数缩小,另一个数也缩小,一个数扩大,另一个数也扩大;反比例是一个数缩小,另一个数就扩大,一个数扩大另一个数就缩小。 

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法:
    (1)找出两种相关联的量。
    (2)根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    (3)如果两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若积一定,就是反比例的量。

考点名称:折线统计图

  • 折线统计图:
    用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。

  • 折现统计图制作步骤:
    1.标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称;
    2.画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量;
    3.描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺序连接起来。



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