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观察下面两个表，完成下面的问题．路程（千米）306090120150180时间（时）123456速度（千米/时）1206040302420时间（时）123456（1）根据上表中的数据，分别在图1、图2中找出各点，并顺-数学
[db:作者]  2019-08-06 00:00:00  互联网

题文

观察下面两个表，完成下面的问题．
路程（千米）306090120150180
时间（时）123456
速度（千米/时）1206040302420
时间（时）123456
（1）根据上表中的数据，分别在图1、图2中找出各点，并顺次连结各点．

（2）在图1中找一找，行驶100千米大约需要______小时．
（3）在图2中找一找，如果想要2.5小时走完，大约每小时走______千米．
（4）图1中两种量成什么比例？图2呢？
（5）从图1、图2中，你发现了什么？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如图：

（2）在图1中找一找，行驶100千米大约需要3.3小时；

（3）120÷2.5=48（千米）；

（4）图1因为：
30
1
=
60
2
=
90
3
=
120
4
=30，所以路程和时间成正比例；
图2：因为120×1=60×2=40×3=30×4=120，所以速度和时间成反比例；

（5）根据图象可知：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线；
故答案为：3，48．

据专家权威分析，试题“观察下面两个表，完成下面的问题．路程（千米）306090120150180时间..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

  • 正比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
    正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例

    反比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
    如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

  • 反比例的意义：
    成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量：
    前提：两种相关的量（乘法关系）
    要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

  • 正比例和反比例关系：
    相同点：
    ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
    不同点：
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
    ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
    ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
    （1）找出两种相关联的量。
    （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。
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