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通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是______A．若8x=3y，那么x与y成反比例B.24：36和0.6：910不能组成比例C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外向也互为倒数-数学
[db:作者]  2019-08-06 00:00:00  零零社区

题文

通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是______
A．若
8
x
=3y，那么x与y成反比例
B.24：36和0.6：
9
10
不能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外向也互为倒数．
题型：解答题  难度：中档

答案

A、若
8
x
=3y，则：3xy=8，即xy=
8
3
（一定），那么x与y成反比例；所以A说法正确；
B、因为24：36=
2
3
，0.6：
9
10
=
2
3
，所以24：36和0.6：
9
10
能组成比例；所以B说法错误；
C、在一个比例中，若两个内项互为倒数，即内项和积为1，根据比例的基本性质可得：这两个外向也互为倒数，即乘积也是1；所以说法正确；
故选：A，C．

据专家权威分析，试题“通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是______A．若8x=3y，那..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

  • 正比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
    正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例

    反比例：
    两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
    如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

  • 反比例的意义：
    成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量：
    前提：两种相关的量（乘法关系）
    要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

  • 正比例和反比例关系：
    相同点：
    ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
    不同点：
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
    ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
    ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
    （1）找出两种相关联的量。
    （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。
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