下面是南枫和同学们用自制的弹簧秤称量的物体质量的统计图。（弹簧最多可称出质量为2000g的物体）。（1）把表格填完整。所称质量0200400600800900…a（a<2000）弹簧伸长长度（cm-六年级数学打印页面

下面是南枫和同学们用自制的弹簧秤称量的物体质量的统计图。（弹簧最多可称出质量为2000g的物体）。（1）把表格填完整。所称质量0200400600800900…a（a<2000）弹簧伸长长度（cm-六年级数学

[db:作者] 2019-08-06 00:00:00 互联网

题文

下面是南枫和同学们用自制的弹簧秤称量的物体质量的统计图。（弹簧最多可称出质量为2000g的物体）。

（1）把表格填完整。

所称质量 0 200 400 600 800 900 … a（a<2000）

弹簧伸长长度（cm） 0 2 …

（2）你发现哪个量与哪个量成什么比例？
（3）南枫用这个弹簧秤称一本书，弹簧长23cm，求这本书的质量？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）4；6；8；9；；（2）弹簧伸长的长度与所称物体的质量成正比例；（3）1500g

据专家权威分析，试题“下面是南枫和同学们用自制的弹簧秤称量的物体质量的统计图。（弹簧..”主要考查你对解比例，比例的应用题，比例的意义，比例的基本性质，正比例的意义，反比例的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

解比例，比例的应用题比例的意义，比例的基本性质正比例的意义，反比例的意义

考点名称：解比例，比例的应用题

解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。

比例应用题：
是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。
要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等手段，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。
用比例方法解应用题的一般步骤：

考点名称：比例的意义，比例的基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示为：如果（a,b, c,d 都不等于零），那么ad＝bc．
这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．
性质推论：
从比例的这个基本性质，可以推得：
如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得，所以。

比例意义：
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。

反比例的意义:
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
反比例实质:
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例

反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。
反比例的意义：
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
成反比例的量：
前提：两种相关的量（乘法关系）
要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
正比例和反比例关系：
相同点：
①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：
①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　
判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
（1）找出两种相关联的量。
（2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
（3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

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