一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是______立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去______立方-数学打印页面

一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是______立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去______立方-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 互联网

题文

一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是______立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去______立方厘米．
题型：填空题难度：中档

答案

1.5米=150厘米，
（1）底面直径：600÷2÷150=2（厘米）；
木料体积：3.14×（2÷2）²×150，
=3.14×150，
=471（立方厘米）；
（2）削去的木料体积：471×（1-
1
3
）=314（立方厘米）；
答：这根木料的体积是471立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去314立方厘米．
故答案为：471、314．

据专家权威分析，试题“一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

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