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如图,有两个边长为8厘米的正方体盒子,A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个.先往A盒中注满水,再把A盒的水-数学

[db:作者]  2019-08-08 00:00:00  互联网

题文

如图,有两个边长为8厘米的正方体盒子,A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个,B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个.先往A盒中注满水,再把A盒的水倒入B盒里,使B盒也注满水,问现在A盒中余下的水是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

A盒中水的体积:
8×8×8-3.14×(
8
2
2×8,
=512×3.14×16×8,
=512-401.92,
=110.08(立方厘米);
B盒中剩余空间:
8×8×8-3.14×(
4
2
2×8×4,
=512-3.14×4×8×4,
=512-100.48×4,
=512-401.92,
=110.08(立方厘米);
110.08-110.08=0(立方厘米);
答:A盒中的水倒入B盒正好注满,所以A盒中没有余下水.

据专家权威分析,试题“如图,有两个边长为8厘米的正方体盒子,A盒中放入直径为8厘米、高..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。



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