已知圆柱的直径是圆锥的12，圆柱高是圆锥高的34，圆柱体积是圆锥体积的（）A．34B．916C．12D．58-数学打印页面

已知圆柱的直径是圆锥的12，圆柱高是圆锥高的34，圆柱体积是圆锥体积的（）A．34B．916C．12D．58-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 零零社区

题文

已知圆柱的直径是圆锥的
1
2
，圆柱高是圆锥高的
3
4
，圆柱体积是圆锥体积的（　　）
A．
3
4
B．
9
16
C．
1
2
D．
5
8
题型：单选题难度：中档

答案

设圆柱的半径为r，则圆锥的半径就是2r，设圆柱的高为3h，则圆锥的高就是4h，
所以圆柱的体积是：π×r²×3h=3πr²h；
圆锥的体积是：
1
3
×π×（2r）²×4h=
16
3
πr²h；
所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr²h÷
16
3
πr²h=
9
16
，
故选：B．

据专家权威分析，试题“已知圆柱的直径是圆锥的12，圆柱高是圆锥高的34，圆柱体积是圆锥..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

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