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把一个圆柱体底面半径扩大2倍,高缩小到原来的12,这个圆柱体的体积不变.______.(判断对错)-数学

[db:作者]  2019-08-08 00:00:00  互联网

题文

把一个圆柱体底面半径扩大2倍,高缩小到原来的
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,这个圆柱体的体积不变.______.(判断对错)
题型:解答题  难度:中档

答案

根据圆柱体的体积公式,v=sh,
半径扩大2倍,圆的面积(底面积)就扩大4倍,高缩小到原来的
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,此时圆柱的体积就扩大2倍;
所以这个圆柱的体积扩大2倍.
故答案为:错误.

据专家权威分析,试题“把一个圆柱体底面半径扩大2倍,高缩小到原来的12,这个圆柱体的体..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。



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