把一个圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小到原来的12，这个圆柱体的体积不变．______．（判断对错）-数学打印页面

把一个圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小到原来的12，这个圆柱体的体积不变．______．（判断对错）-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 互联网

题文

把一个圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小到原来的
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，这个圆柱体的体积不变．______．（判断对错）
题型：解答题难度：中档

答案

根据圆柱体的体积公式，v=sh，
半径扩大2倍，圆的面积（底面积）就扩大4倍，高缩小到原来的
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，此时圆柱的体积就扩大2倍；
所以这个圆柱的体积扩大2倍．
故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“把一个圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小到原来的12，这个圆柱体的体..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/yuanzhudebiaomianji/2019-08-09/1256945.html十二生肖
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