有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米．现在要再制作一个圆柱形油桶，容积是它的4倍，请你设计出两种方案，将结果填写在表格中．方案底面半径（分米）高（分米）12-数学打印页面

有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米．现在要再制作一个圆柱形油桶，容积是它的4倍，请你设计出两种方案，将结果填写在表格中．方案底面半径（分米）高（分米）12-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 零零社区

题文

有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米．现在要再制作一个圆柱形油桶，容积是它的4倍，请你设计出两种方案，将结果填写在表格中．
方案底面半径（分米）高（分米）
1
2
题型：填空题难度：中档

答案

第一种方案：因为，圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，
知道在底面积一定时，圆柱的体积与圆柱的高成正比例，
因此在底面积不变的情况下，高扩大4倍，则体积就扩大4倍，
所以，要制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，
高是：2×4=8（分米）；
第二种方案：因为圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例，
而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例，
由此，在圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，
所以，在圆柱的高不变的情况下，圆柱的底面半径扩大2倍，则体积扩大4倍，
所以，要制作的圆柱形油桶的高是4分米，
底面半径是：1×2=2（分米），
答：第一种方案是制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，高是8分米；第二种方案是制作的圆柱形油桶的高是4分米，底面半径是2分米；
故答案为：1，8，2，2．

据专家权威分析，试题“有一个圆柱形油桶底面半径是1分米，高为2分米．现在要再制作一个圆..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/yuanzhudebiaomianji/2019-08-09/1257259.html十二生肖
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