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一个圆柱体的底面半径是r,它的侧面展开是正方形,这个圆柱的体积是()A.2πr2B.2π2r3C.4π2r2-数学

[db:作者]  2019-08-08 00:00:00  零零社区

题文

一个圆柱体的底面半径是r,它的侧面展开是正方形,这个圆柱的体积是(  )
A.2πr2B.2π2r3C.4π2r2
题型:单选题  难度:中档

答案

根据圆柱的展开图的特点可得:侧面展开图是正方形,那么它的高与底面周长相等,根据公式可得:底面周长为2πr,即圆柱的高为2πr,
所以这个圆柱的体积为:πr2×2πr=2π2r3
故选:B.

据专家权威分析,试题“一个圆柱体的底面半径是r,它的侧面展开是正方形,这个圆柱的体积..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。



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