已知圆柱的高是圆锥的高的25，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是______．-数学打印页面

已知圆柱的高是圆锥的高的25，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是______．-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 零零社区

题文

已知圆柱的高是圆锥的高的
2
5
，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是______．
题型：填空题难度：中档

答案

可设圆柱的体积为：4，那么圆锥的体积为：1，
圆柱的底面积为：S，圆锥的底面积为：S₁，
圆锥的高为：5，那么圆柱的高为：2，
根据圆柱的体积公式可得到：4=2S，即S=2，
圆锥的体积为：1=
1
3
×5S₁，即S₁=
3
5
，
圆锥的底面积与圆柱的底面面积的比为：
S₁：S=
3
5
：2，
=3：10；
答：圆锥的底面积与圆柱的底面积之间的比为3：10．
故答案为：3：10．

据专家权威分析，试题“已知圆柱的高是圆锥的高的25，体积是圆锥的4倍，那么圆锥的底面积..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

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