有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米．先将圆锥体容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内，这时水深比容器高度的78低1分米．-数学打印页面

有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米．先将圆锥体容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内，这时水深比容器高度的78低1分米．-数学

[db:作者] 2019-08-08 00:00:00 互联网

题文

有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米．先将圆锥体容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内，这时水深比容器高度的
7
8
低1分米．圆柱体容器的容积是多少立方分米？
题型：解答题难度：中档

答案

设容器的高为x分米，

1
3
×π×3×3×x=π×2×2×（
7
8
x-1），
3πx-π×
7
2
x+4×π=0，
1
2
πx=4π，
x=8；
圆柱体容器的容积是：π×2×2×8=32π（立方分米）．
答：圆柱体容器的容积是32π立方分米．

据专家权威分析，试题“有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容..”主要考查你对圆柱的表面积，圆柱的体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。

表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/yuanzhudebiaomianji/2019-08-09/1259492.html十二生肖
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