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关于小明家里的鱼缸小明家里的方形玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，高30cm，水深25cm，鱼缸本身质量为5kg，放在靠窗的水平台面上．（1）如图，有一束与水平面成30°的光斜射入鱼缸水中，-物理
[db:作者]  2019-12-19 00:00:00  零零社区

题文

关于小明家里的鱼缸
小明家里的方形玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，高30cm，水深25cm，鱼缸本身质量为5kg，放在靠窗的水平台面上．
（1）如图，有一束与水平面成30°的光斜射入鱼缸水中，发生反射和折射现象，请你画出反射光线并标出反射角度，并大致画出折射光线的路径．
（2）如果忽略玻璃的厚度，鱼缸中水有多重？
（3）台面所受的压力是多大？请在图中画出此力的示意图．
（4）鱼缸对桌面的压强是多大？


（5）如图是小明他画的在上，下温度一致的湖水中，鱼儿戏水时吐出小气泡的情景．你觉得他画的气泡情况符合实际吗？如果不符合，请根据你所学过的物理知识指出正确的画法（用简单的文字表述，不用画图），并指出这样画的物理学根据．
正确画法：
物理根据：
（6）鱼吐出的气泡为什么会上浮？


（7）小明看到爸爸这样换鱼缸水，把一根软管装满水，用手按住两端的管口，然后把管子的一端放入鱼缸中，另一端放入下面的盆里．松开手指，鱼缸里的旧水就经过管子流到下面的盆里了．爸爸说这个现象叫虹吸现象，水流过的那根管子叫做虹吸管．
小明看到虹吸管的形状很像一个倒过来的“U”型管．“在什么情况下，虹吸管内的液体才能流动呢？液体流动的方向又是怎样的呢？”小明问自己．
小明把自己的问题说给好朋友晓丽，他们两个人设计了如图所示的实验装置，并设计了实验的步骤：
①首先将烧杯A抬高，使A杯中的液面高于B杯中的液面，观察虹吸管中水的流动情况；
②将A杯放低，使A杯的液面与B杯的液面相平，观察虹吸管水的流动情况；
③将A杯放低，使A杯的液面低于B杯的液面，观察虹吸管中水的流动的情况．
实验中将会出现哪些现象呢？对此，晓丽认为由于两杯子的液面同时受到大气压强的作用，而大气压可以支持10m多高的水柱，因此管内的液体一定不会有流动现象产生；而小明却认为管中有液体存在，管两端液柱的高度不同，产生的液体压强也不同，因此液面一定会流动．
到底谁的预测正确呢？两个人动手完成了刚才所设计的实验，获得以下的实验现象：
液面高
度情况		 A杯的液面
高于B杯的液面		 A杯与B杯的
液面等高		 A杯的液面
低于B杯的液面
液体流
动情况		 A流向B 不流动 B流向A
他俩分析了实验中出现的现象，找到了虹吸管中液体流动的规律．
通过阅读，请你回答下列问答题：
（1）从文章中我们可以得到的结论是：当虹吸管两端的液面______时，管内液体就会流动．流动的方向是______．


（2）在某些装置中，常用虹吸管来自动放水，如图所示，只要容器中的液面到达aa’，容器里的水就被虹吸管自动放出，原因是______
A、只有大气压强作用                      B．只有液体压强作用
C．是大气压强与液体压强共同作用的结果    D．以上说法都不正确
（3）虹吸现象在日常生活中和工农业生产中常常用到，请你列举一个生活中应用虹吸现象的实例．
（4）文章中的每一段都是一个探究环节，把这些环节连接起来就形成一个完整的探究过程．那么，晓丽和小明在探究虹吸现象的过程中经历的探究环节依次有发现问题、______、______、______、______、得 出结论．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）入射光线与水平面成30°，所以入射角为60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，即反射角为60°；
光从空气斜射入水，折射光线向法线偏折；如下图所示：



（2）鱼缸中水的体积：
V=0.8m×0.4m×0.25m=0.08m3，
水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.08m3=80kg
水重：
G水=mg=80kg×10N/kg=800N；
（3）鱼缸的重力：
G0=m0g=5kg×10N/kg=50N，
台面受到的压力：
F=G0+G水=50N+800N=850N；
压力的作用点位于受力物体台面上，方向竖直向下，如下图所示：



（4）鱼缸与台面的接触面积为
S=ab=0.8m×0.4m=0.32m2，
台面受到的压强：
p=
F
S
=
850N
0.32m2
=2656.25Pa；
（5）由液体压强公式p=ρgh知，在水的密度一定时，压强变化决定于水的深度．
气泡上升，深度减小，所以受到水的压强减小；在温度一定时，气泡受到的压强减小，体积会增大，所以上升过程中，气泡应该越来越大．
（6）气泡里边气体的密度小于水的密度，根据上浮的条件可知气泡会上浮．
（1）由表格中：两液面相同时，水不流动；液面不同时，液面高的向液面低的流动；
故可得结论：当虹吸管两端的液面不相平时，管内液体就会流动．流动的方向是由液面高的容器流向液面低的容器．
（2）两液面上浮与大气相通，当液面存在高度差时，即两液面之间存在液体压强，则会发生虹吸现象，
故虹吸现象是由大气压强与液体压强共同作用的结果．
（3）生活中应用虹吸现象的实例有：给汽车油箱放油、水箱放水等．
（4）他们经历的探究环节有：提出问题、设计实验、预测、进行实验．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）鱼缸中水重为800N；
（3）台面所受的压力为850N，此力的示意图如上图所示；
（4）鱼缸对桌面的压强是2656.25Pa；
（5）正确画法：鱼嘴吐出的气泡上升时应越来越大；
物理根据：因为气泡所受水的压强随着水的深度增加而增大，气泡的体积随着压强的增大而减小，所以气泡在水底时体积应是最小；
（6）气泡的密度小于水的密度，所以气泡所受的重力小于气泡所受浮力，因此气泡上浮．
（1）不相平；由液面高的容器流向液面低的容器；
（2）C；
（3）用虹吸管给汽车油箱放油、水箱放水；
（4）提出问题、设计实验、预测、进行实验．

据专家权威分析，试题“关于小明家里的鱼缸小明家里的方形玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，高30..”主要考查你对  光的反射的光路图，光的折射的光路图，压强的大小及其计算，物体的浮沉条件及其应用，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

光的反射的光路图光的折射的光路图压强的大小及其计算物体的浮沉条件及其应用密度公式的应用

考点名称：光的反射的光路图

  • 光的反射现象的几个名词：

    入射点O：光线射到反射面上的一点
    入射光线AO：射向反射面上的光线
    反射光线OB：被反射面反射的光线
    法线ON：过入射点O垂直于反射面的直线，作图时，ON常画成虚线
    入射角i：入射光线AO与法线ON的夹角
    反射角r：反射光线OB与法线ON的夹角；

     

  • 几种特殊的光路：
    ①当入射光线垂直于反射面入射时，入射角为零度，反射角也为零度；入射光线、法线、反射光线三线重合，但两光线方向相反
    ②互相平行放置的平面镜，当光照到其中一块平面镜上时，反射光线经另一个平面镜反射后，与原入射光线平行

  • 光反射时的作图方法：
    类型 作图方法
    已知入射光线作反射光线 先找出入射光线与反射面的交点（入射点)，过入射点作垂直于界面的直线——法线，将法线作为角的一边，以入射点作为角的顶点，在图中作一角等于入射角的线，该线就是反射光线，并注明光线方向
    已知反射光线作入射光线 先找出反射光线与反射面的交点（入射点)，过入射点作垂直于界面的直线——法线，将法线作为角的一边，以入射点作为角的顶点，在图中作一角等于反射角的线，该线就是入射光线，注意光线方向是从光源射向入射点的
    已知入射光线和反射光线确定平面镜的位置 先作出入射光线和反射光线夹角的平分线，此线为法线。过入射光线与反射光线的交点(角的顶点或者说是入射点)作垂直法线的一条直线，该直线为平面镜的位置

    例：如图所示，在0点放置一个平面镜，使与水平方向成60。角的太阳光经0点反射后，水平射入窗口P中。请你在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。

    解析：可先画出O点射向窗口P的反射光线，再作反射光线与入射光线夹角的角平分线即法线，最后过O点作法线的垂线即平面镜的位置。入射角+ 反射角：180。一60。=120。，又因为反射角：入射角，所以反射角为60。。
    答案：如图所示

考点名称：光的折射的光路图

  • 光的折射光路图的作图关键：
    进行光的折射画图的关键是先画出法线，然后根据发生折射时折射角和入射角之间的大小关系画出入射光线或折射光线。

  • 利用光的折射规律作图
    1．光的折射规律：光在发生折射时，折射光线、入射光线和法线在同一平面内；且折射光线与入射光线分居法线的两侧；光从空气斜射入水(或玻璃)中时，折射光线向法线方向偏折(折射角小于入射角)、当入射角增大(或减小)时，折射角也增大(或减小)。

    2．说明：
    (1)弄清一点(入射点)、二角(折射角、入射角)、三线(折射光线、入射光线、法线)的含义。
    (2)光的折射具有可逆性。
    例1：如图所示，光线AB射向玻璃板，请作出光线在玻璃板左右界面处发生折射的光路图。

    解析：根据光的折射规律，光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角．可画出两条折射光线。
    答案：如图所示


    例2：如图所示光线AB射向三棱镜，请作出光线在玻璃界面发生折射的光路图。

    解析：根据光的折射规律，光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，可画出两条折射光线。
    答案：如图所示

考点名称：压强的大小及其计算

  • 计算公式：
    P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2。

  • 对压强公式的理解：
    1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

    2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m2。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m2时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

    3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×104Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 104N。

    4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

    5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

    6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

    巧用求柱体压强：
      将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
    例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）

    A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
    解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
    答案：C

考点名称：物体的浮沉条件及其应用

  • 物体浮沉条件:
    上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
    F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮+N=G
    实心物体 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液=ρ物
    V排=V物    		 ρ液>ρ物
    V排<V物    		 ρ液>ρ物
    V排=V物
    处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终条件 是“下沉”过程的最终状态
    处于静态，受平衡力

  • 漂浮和悬浮的异同：
    悬浮 漂浮
    区别 物体在液体中的位置 物体可以静止在液体内部任一位置 物体静止在液体表面上
    物体实心时，ρ物和ρ液的大小 ρ物=ρ液 ρ物<ρ液
    物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小 V物=V排 V物>V排
    相似 物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力

  • 利用浮力知识求物体或液体的密度:
    1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。
    例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)
    解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
    =1.2×103kg/m3

    2. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。

    液面升降问题的解法：

    1. 组合物体漂浮类型
    要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。

    例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将(   )
    A．上升  B．不变 C．下降 D．无法判断
    解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2，因此，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。

    2．纯冰熔化类型：
        此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
        要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的体积。所以当冰块漂浮于水中时，，液面不变；当时，，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。

    例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后(   )

    A．将有水从杯中溢出
    B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降
    C．烧杯中水面下降
    D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出
    解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出。
    答案：B

    漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：
          漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。
    例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则(   )

    A．d<L0
    B．d=L0
    C．d>L0
    D．无法判断
    解析：假设将露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去，这时蜡烛的重力减小，而在水中的部分未变，即排开的水的重力——浮力未变，显然这时浮力大于重力，剩余部分将上浮。可见，蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的，所以最终烧掉的长度大于L0，故正确选项为C。
    答案：C

  • 密度计：
        在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。常用密度计有两种，一种测密度比纯水大的液体密度，叫重表；另一种测密度比纯水小的液体，叫轻表。
       
         密度计的原理是：F浮=ρ液gV排=G计(不变)。密度计在不同的液体中所受浮力相同，ρ液增大时，V排减小，密度计在液面以上的部分增大，刻度越靠下密度值越大。

    气体的浮力：
          气体的浮力与液体的同理，物体在空气中时，上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力。故物体在空气中称得的重量，并不是物体真正的重量，但因其所受的浮力很小可以忽略不计。不但空气如此，物体在任何气体中，均受到气体的浮力。
         氢气球和热气球浮沉原理比较：
    上升 下降
    氢气球 充入密度小于空气的氢气 放掉球内部分气体，使球体积减小
    热气球 充入加热后的热空气 停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大

    饺子的浮沉:
         生饺子被放入锅中时便沉到锅底，煮熟的饺子就浮起来了，如果把饺子放凉，再放入锅中，又会沉到锅底这是为什么呢?因为生饺子放人锅中，由于浮力小于重力而下沉；煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀，浮力增大，当浮力大于重力时，饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小，浮力小于重力而下沉。

考点名称：密度公式的应用

  • 密度公式的应用：
    （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积

    （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
    ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
    ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
    ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；

    ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

  • 密度公式的应用：
    1. 有关密度的图像问题
    此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
     例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )
    A．ρ甲>ρ乙
    B．ρ甲=ρ乙
    C．ρ甲<ρ乙
    D．无法确定甲、乙密度的大小

    解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。
    如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲<m乙，所以ρ甲<ρ乙，故C正确。

    2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：
    密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。
    例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。
     解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。
    答案：2．5kg/m3；8kg；0．8×10kg/m3。

    3. 比例法求解物质的密度
       利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。
    例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(   )
    A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
    解析：（1）写出所求物理量的表达式：，
    （2）写出该物理量比的表达式：

    （3）化简：代入已知比值的求解：


    密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
      很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

    1．隐含体积不变
    例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13．6×103kg／m3，ρ水=1．0×103kg／m3，ρ酒精= 0．8×103kg／m3)
    解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13．6×103kg／m3×5×10-4m3=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
    答案6．8；5×10-4

    2. 隐含密度不变
    例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。
    解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
    V样=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5．0×10-5m3
    得=84t
    答案：84t

    3. 隐含质量不变
    例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×103kg／m3)
    解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm3=5．0×10-4m3，=5．0× 10-4m3一4．5×10-4m3=5×10-5m3。

    合金物体密度的相关计算：
         首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
    例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
    (1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
    (2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
    解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
    在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
    答案：
    注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。
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十二星座