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设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=a×ba+b，B=a×b×ca×b+b×c+c×a则A、B的大小关系是______．-数学
[db:作者]  2019-08-10 00:00:00  零零社区

题文

设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=
a×b
a+b
，B=
a×b×c
a×b+b×c+c×a

则A、B的大小关系是______．
题型：解答题  难度：中档

答案

由于
1
A
=
a+b
a×b
=
a
a×b
+
b
a×b
=
1
b
+
1
a
，即
1
A
为甲乙两人的效率和，
所以A=
1
1
A
=
1
1
b
+
1
a
，即表示这项工程甲乙两人合作需要的天数．
由于
1
B
=
a×b+b×c+c×a
a×b×c
=
a×b
a×b×c
+
b×c
a×b×c
+
a×c
a×b×c
=
1
a
+
1
b
=
1
c
，
则B=
1
1
a
+
1
b
+
1
c
，即表示由这项工程甲乙丙三人合作需要的天数．
所以，A＞B．

据专家权威分析，试题“设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令A=a×..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

  • 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
    复合应用题：
    是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
    在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
    这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。
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