一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1-数学打印页面

一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1-数学

[db:作者] 2019-08-12 00:00:00 互联网

题文

一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r-p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．
题型：解答题难度：中档

答案

奇数和为1+3+5+…+99=2500，
编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，次数为1+3+5+…+49=625；
编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+…+25=169；
编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+…+25=169；
同理可得编号23?p者拉36次；24?p者9次，25?p与26?p分别有25?1，25?3，26拉开关次数1+3+1=5次．
总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．
所以最后三灯全关闭．
故答案为：全关闭．

据专家权威分析，试题“一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开..”主要考查你对奇数，偶数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

奇数、偶数：
在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。
奇数偶数性质：
偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
0是一个特殊的偶数：
它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/qishuoushu/2019-08-13/1293905.html十二生肖
十二星座