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在图中的每个中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?-数学

[db:作者]  2019-08-12 00:00:00  互联网

题文

在图中的每个中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

如下图:

假定图中5与1之间中的数是奇数,按顺时针加上或减去标出的数字,依次得到各个中的数的奇偶性如下:
±1

±2

±3

±4

±5

偶;
因为上图两端是同,一个中的数,不可能既是奇数,又是偶数,所以5与1之间的中的数不是奇数.
同理,假定5与1之间的中的数是偶数,也将推出矛盾.
答:不能办到,因为无论5与1之间中的数为偶数还是奇数,结果总与原数矛盾.

据专家权威分析,试题“在图中的每个中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的中..”主要考查你对  奇数,偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

奇数,偶数

考点名称:奇数,偶数

  • 奇数、偶数:
    在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数;不能被2整除的数是奇数。

  • 奇数偶数性质:
    偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
    偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
    偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
    0是一个特殊的偶数:
    它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

  •  



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