如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数．请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法．-数学打印页面

如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数．请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法．-数学

[db:作者] 2019-08-12 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数．请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法．
题型：解答题难度：中档

答案

不存在这种填法，理由为：
设所填的数分别是a，b，c，如图所示．

假设a+b=奇数，a+c=奇数，b+c=奇数；
三式相加：（a+b）+（a+c）+（b+c）=2（a+b+c），
左边=2（a+b+c），是偶数，
右边=三个奇数相加，是奇数，
而偶效≠奇数，
所以不存在这样的填法．

据专家权威分析，试题“如图所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个..”主要考查你对奇数，偶数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

奇数、偶数：
在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。
奇数偶数性质：
偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
0是一个特殊的偶数：
它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/qishuoushu/2019-08-13/1294712.html十二生肖
十二星座