100个杯子杯口朝上排成一行，顺次从1到100编号，有100位学生，第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下，第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下，第三位学生把编号能被3整除-数学打印页面

100个杯子杯口朝上排成一行，顺次从1到100编号，有100位学生，第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下，第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下，第三位学生把编号能被3整除-数学

[db:作者] 2019-08-12 00:00:00 零零社区

题文

100个杯子杯口朝上排成一行，顺次从1到100编号，有100位学生，第一位学生把编号能被1整除的杯子翻一下，第二位学生把编号能被2整除的杯子翻一下，第三位学生把编号能被3整除的杯子翻一下，…，第100位学生把编号能被100整除的杯子翻一下，那么最终有______个杯子杯口朝上．
题型：解答题难度：中档

答案

杯口原来全部向上，
则翻动奇数次时，杯中向下，偶数次时杯口向上；
由于完全平方数约数的个数永远都是奇数，
所以编号为、4、9、16、25、36、49、64、81、100的这10个杯子都被翻动了奇数次，
即这些编号杯口都是朝下的．
除了以上10个数以外，都是非完全平方数，约数的个数是偶数，即被翻动了偶数次，
因此最后杯口都是朝上的，即最终杯口朝上的杯子有100-10=90（个）．
故答案为：90．

据专家权威分析，试题“100个杯子杯口朝上排成一行，顺次从1到100编号，有100位学生，第..”主要考查你对奇数，偶数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

奇数、偶数：
在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。
奇数偶数性质：
偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
0是一个特殊的偶数：
它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/qishuoushu/2019-08-13/1294884.html十二生肖
十二星座