有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？-数学打印页面

有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？-数学

[db:作者] 2019-08-12 00:00:00 零零社区

题文

有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？
题型：解答题难度：中档

答案

原因为：单个杯来看，如下杯口朝下，需翻奇数次，
则则9个杯子被翻转的总次数是9个奇数的和，奇数个奇数相加仍为奇数；
每轮翻转的次数是4次（4个杯子各翻1次），
所以无论你翻转多少轮，总次数都是4的倍数，为偶数；
故不能经过这样的翻转让杯口全部朝下．
答：不能．

据专家权威分析，试题“有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”..”主要考查你对奇数，偶数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

奇数、偶数：
在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。
奇数偶数性质：
偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数
偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
0是一个特殊的偶数：
它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/qishuoushu/2019-08-13/1294907.html十二生肖
十二星座