如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。①②③④（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：图①②-六年级数学打印页面

如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。①②③④（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：图①②-六年级数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答。


①                                 ②                                ③                              ④

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

图

①

②

③

④

顶点数m

4

7

边数n

6

9

区域数f

3

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：


（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有（   ）条边。
题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）

图

①

②

③

④

顶点数m

4

7

8

10

边数n

6

9

12

15

区域数f

3

3

5

6

（2）m+f=n+1
（3）30

据专家权威分析，试题“如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

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