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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形并解答有关问题。第一块第二块第三块第n块(1)按以上的规律依次铺下去,铺设第四个长方形地面共用()块白瓷-六年级数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网
题文
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形并解答有关问题。
第一块 第二块 第三块 第n 块
(1) 按以上的规律依次铺下去,铺设第四个长方形地面共用( )块白瓷砖;
(2) 假如铺某一块类似的长方形地面共用了72 块瓷砖,那么它是第( )块长方形地面。
(3) 若白瓷砖每块4 元,黑瓷砖每块3 块,在问题(2) 中购买瓷砖共需花多少元?
(4) 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请说明理由。
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) 22
找规律:铺设第一个铺设第二个铺设第三个铺设第四个4×3-2×1=105×4-3×2=146×5-4×3=187×6-5×4=22
(2)六
铺设长方形地面川瓷砖数的规律为:第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 ……4×3 5×4 6×5 7×6 8×7 9×8 ……所以72块是第六块长方形地面。
(3) 246
72块中白瓷砖:9×8-7×6=30(块)黑瓷砖:72 - 30= 42(块)共需花钱:4×30+3×42 =120+126 =246(元)
(4)不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况。因为铺设的长方形地面用瓷砖的总块数总是偶数,如下: 一 二 三 四 五 ……4×3 5×4 6×5 7×6 8×7 ……而对应的瓷砖数也是偶数如下: 一 二 三 四 五 2×1 3×2 4×3 5×4 6×5 因为瓷砖总数为偶数,若黑、白瓷砖数相等,白黑瓷砖总数应为奇数,所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情况。
据专家权威分析,试题“如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/537509.html
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