有甲乙两个量杯，甲装水1000克，乙是空杯．现操作如下：第1次把甲杯内12的水倒入乙杯，第二次把乙杯中13的水倒入甲杯，第3次把甲杯中14的水倒入乙杯，第4次把乙杯中15的水倒入-数学打印页面

有甲乙两个量杯，甲装水1000克，乙是空杯．现操作如下：第1次把甲杯内12的水倒入乙杯，第二次把乙杯中13的水倒入甲杯，第3次把甲杯中14的水倒入乙杯，第4次把乙杯中15的水倒入-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

有甲乙两个量杯，甲装水1000克，乙是空杯．现操作如下：第1次把甲杯内
1
2
的水倒入乙杯，第二次把乙杯中
1
3
的水倒入甲杯，第3次把甲杯中
1
4
的水倒入乙杯，第4次把乙杯中
1
5
的水倒入甲杯…问：这样倒99次后甲杯还剩余水多少千克？

操作→填表→探求规律→得出结论

第n次后 1 2 3 4 5 6 …

甲杯有水
（克） 500
2000
3

乙杯有水
（克） 500
1000
3

题型：解答题难度：中档

答案

设甲杯中原有水为单位“1”，
第1次倒后：甲的
1
2
=
1
2
，甲=
1
2
，乙=
1
2
，
第2次倒后：乙的
1
3
=
1
2
×
1
3
=
1
6
，这时甲有
1
2
×
4
3
=
2
3
，乙有
1
2
×
2
3
=
1
3
，
第3次倒后：甲的
1
4
=
1
4
×
2
3
=
1
6
，这时甲有
2
3
-
1
6
=
1
2
，乙有
1
3
+
1
6
=
1
2
，
第4次倒后：乙的
1
5
=
1
2
×
1
5
=
1
10
，这时甲有
1
2
×
6
5
=
3
5
，乙有
1
2
×
4
5
=
2
5
，
第5次倒后：甲的
1
6
=
3
5
×
1
6
=
1
10
，这时甲有
3
5
-
1
10
=
1
2
，乙有
2
5
+
1
10
=
1
2
；
第6次倒后：乙的
1
7
=
1
2
×
1
7
=
1
14
，这时甲有
1
2
×
8
7
=
4
7
，乙有
1
2
×
6
7
=
3
7
，
…
可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多，因为99是奇数，
所以第99次倒后，这时甲有1000×
1
2
=500（千克）．
填表如下：

第n次后 1 2 3 4 5 6 …

甲杯有水
（克） 500
2000
3
500 600 500
4000
7

乙杯有水
（克） 500
1000
3
500 400 500
3000
7

答：倒99次后甲杯还剩余水500千克．

据专家权威分析，试题“有甲乙两个量杯，甲装水1000克，乙是空杯．现操作如下：第1次把甲杯..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/537758.html十二生肖
十二星座