先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱长1厘米）层数123…5…正方体个数136……图形表面积（平方厘米）61424……图形体积（立方厘米）136……-数学打印页面

先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱长1厘米）层数123…5…正方体个数136……图形表面积（平方厘米）61424……图形体积（立方厘米）136……-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱长1厘米）

层数 1 2 3 … 5 …

正方体个数 1 3 6 … …

图形表面积（平方厘米） 6 14 24 … …

图形体积（立方厘米） 1 3 6 … …
题型：解答题难度：中档

答案

（1）第一个图形有：1个小正方体，；第二个图形有：1+2=3个小正方体；第三个图形有：1+2+3个小正方体；第四个图形有：1+2+3+4=10个小正方体，…由此可得第n个图形有：1+2+3+…+n个小正方体；
（2）第一个图形的表面积是1×4+1×2=6；第二个图形的表面积是：2×4+3×2=14；第三个图形的表面积是：3×4+6×2=24；第四个图形的表面积是：4×4+10×2=36…如果第n个图形中的小正方体的个数用a表示，所以第n个图形的表面积就是4n+2a．
（3）每个图形的体积与组成它的小正方体的个数数量相等．
由上述推理得出的结论即可完成上表如下

层数 1 2 3 … 5 …

正方体个数 1 3 6 … 15 …

图形表面积（平方厘米） 6 14 24 … 50 …

图形体积（立方厘米） 1 3 6 … 15 …

据专家权威分析，试题“先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/537921.html十二生肖
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