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11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=______．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=______．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），
=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，
=10×（2+3+…+10）+100××（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），
=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+99×（99+1）（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，
=630+495000+328350+4950，
=828930．
故答案为：828930．

据专家权威分析，试题“11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=______．-数学-”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

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