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用相同大小的正六边形来铺广场,按如图的方式来铺设,中间的正六边形瓷砖记为A,定义它为第一层,在它的周围铺上同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二层,在第二层的外围铺上-数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区
题文
用相同大小的正六边形来铺广场,按如图的方式来铺设,中间的正六边形瓷砖记为A,定义它为第一层,在它的周围铺上同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二层,在第二层的外围铺上同样大小的正六边形瓷砖,定义为第三层,…,按这种方式铺下去,当铺第15层时,用了______块瓷砖.请说出你的规律.
题型:解答题 难度:中档
答案
观察可知:铺满一组,用瓷砖总数为1,
铺满第二组时,用瓷砖总数为1+6×1,
铺满第三组时,用瓷砖总数为1+6×1+6×2,
…
铺满n组时,用瓷砖总数为:1+6×1+6×2+…+6(n一1)=1+3n(n一1).
当n=15时,1+3×15×(15-1)
=1+3×15×14
=1+630
=631.
答:当铺第15层时,用了 631块瓷砖.
故答案为:631.
据专家权威分析,试题“用相同大小的正六边形来铺广场,按如图的方式来铺设,中间的正六..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/538252.html
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