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探索与应用.数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形,做了下面的研究.请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系,并根据这个关系把下表填写完整.三角形的个数12-六年级数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  互联网

题文

探索与应用.
数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形,做了下面的研究.请仔细观察下列各图中小棒的根数与三角形的个数有什么关系,并根据这个关系把下表填写完整.

三角形的个数1234100n
共用小棒根数35721
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3=1+1×2;
当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5=1+2×2;
当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7=1+3×2;…
由此可以看出:当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为1+2n.
答:图中小棒的根数与三角形的个数的关系式是:摆成n个三角形,需要小棒1+2n根.

(2)当n=4时,需要小棒:1+4×2=1+8=9(根);
当小棒有21根时,代入上述关系式可得:1+2n=21,则n=10,即可以摆成10个小三角形;
当n=100时,需要小棒:1+100×2=1+200=201(根);
由此计算即可完成上表如下所示:

据专家权威分析,试题“探索与应用.数学兴趣小组的同学们用小棒摆三角形,做了下面的研究..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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