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如图中的圆均为等圆,圆心连线构成正三角形,各阴影部分面积从左到右依次是S1,S2,S3,…,Sn,则S12:S4的值等于______.-数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区
题文
如图中的圆均为等圆,圆心连线构成正三角形,各阴影部分面积从左到右依次是S
1
,S
2
,S
3
,…,S
n
,则S
12
:S
4
的值等于______.
题型:填空题 难度:偏易
答案
设图中每个小圆半径为r,第一个阴影部分面积是3πr2-
1
2
πr2=
5
2
πr2,
后面每个图形的阴影部分比前一个多3个半圆,3个半圆面积是
3
2
πr2,
所以规律是
5
2
πr2+
3
2
πr2(n-1)=
3n+2
2
πr2.
S12=19πr2.S4=7πr2.
所以S
12
:S
4
=19:7.
故答案为:19:7.
据专家权威分析,试题“如图中的圆均为等圆,圆心连线构成正三角形,各阴影部分面积从左..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/538541.html
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