观察已知算式，寻找规律填空．（1）1=1×2÷21+2=2×3÷21+2+3=3×4÷21+2+3+4=4×______÷21+2+3+4+5=______×______÷______1+2+3+4+5+6+7=______×______1+2+3+…+n=______×______（2）1×2-数学打印页面

观察已知算式，寻找规律填空．（1）1=1×2÷21+2=2×3÷21+2+3=3×4÷21+2+3+4=4×______÷21+2+3+4+5=______×______÷______1+2+3+4+5+6+7=______×______1+2+3+…+n=______×______（2）1×2-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

观察已知算式，寻找规律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×______÷2
1+2+3+4+5=______×______÷______
1+2+3+4+5+6+7=______×______
1+2+3+…+n=______×______
（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷______
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×______÷______
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=______×______×______
1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______×______×______÷______
（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×______÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=______×______×______×______÷______
猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=______．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）1+2+3+4=4×5÷2
1+2+3+4+5=5×6÷2
1+2+3+4+5+6+7=7×8÷2
1+2+3+…+n=n×（n+1）÷2；

（2）1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=5×6×7÷3
1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n×（n+1）×（n+2）÷3；

（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×6÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=4×5×6×7÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=5×6×7×8÷4
1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=n×（n+1）×（n+2）×（n+3）；
所以：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=3×4×5×6×7÷5．
故答案为：5，5，6，2，7，8÷2，n，（n+1）÷2；3，6，3，5，6，7÷3，n，（n+1），（n+2），3；6，4，5，6，7，4，5，6，7，8，4，n，（n+1），（n+2），（n+3），4；3×4×5×6×7÷5．

据专家权威分析，试题“观察已知算式，寻找规律填空．（1）1=1×2÷21+2=2×3÷21+2+3=3×4÷21+2..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/538546.html十二生肖
十二星座