如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：图①②③④顶-数学打印页面

如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：图①②③④顶-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数的方法并作答．

（1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：
图 ① ② ③ ④
顶点数m 4 7
边数n 6 9
区域数f 3
（2）根据表中的数值，写出平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：______．
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面有______条边．
题型：填空题难度：中档

答案

填表如下：
图 ① ② ③ ④
顶点数m 4 7 8 10
边数n 6 9 12 15
区域数f 3 3 5 6
（2）平面图的定点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：n=m+f-1；

（3）这个平面有：20+11-1=30（条）．
故答案为：n=m+f-1；30．

据专家权威分析，试题“如图，①②③④四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，探究计数..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/538656.html十二生肖
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