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盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球.如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是______.-数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  互联网

题文

盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球.如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

方法一:因为,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,
设第一次取出的三个球:a+b+c=x,
第二次取出的三个球:d+e+f=2x,
第三次取出的三个球:g+h+i=4x,
7x+(  )=55
当x取1到6时,球的编号都大于10,不符合题意,
当x取8之后的数,即使不加没取出的球的编号,和也大于55,不符合题意,
所以x只能是7;
所以未取出的球的编号是:55-7×7=6;
方法二:设取的球的编号之和第一次为A,则第二次是2A,第三次是3A,那么取出九个球的编号之和是:A+2A+3A=7A.
再设未取出的球的编号为B.
因为 1+2+…+10=55,所以7A+B=55,7A=55-B. 可知,55-B是7的倍数(或说能被7整除),且B不大于10,故55-B不小于45,而在45~55之间7的倍数只有49.
所以 B=6
答:那么未取出的球的编号是6;
故答案为:6.

据专家权威分析,试题“盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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