如图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列，将自然数按已填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中．（1）求位于第3行、第8列的方格内的数；（2）写出位-数学打印页面

如图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列，将自然数按已填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中．（1）求位于第3行、第8列的方格内的数；（2）写出位-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

如图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列，将自然数按已填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中．
（1）求位于第3行、第8列的方格内的数；
（2）写出位于从左上角向右下角的对角线
上的方格内的数组成的数列的第10个数；
（3）数321在哪一个方格内？
题型：解答题难度：中档

答案

a₈=a₇+9=a₆+8+9═a₄+6+7+8+9=18+30=48．
答：位于第3行、第8列的方格内的数是48．
（2）b_n+1=b_n+4n
b₁₀=b₉+4×9=b₈+4×8+4×9
=b₄+4×4+4×5+4×6+4×7+4×8+4×9
=25+4×（4+5+6+7+8+9）
=181．
答：第10个数为181．
（3）321是第321个数，321所在“组”的行号是满足
n(n+1)
2
≥321的最小自然数n，
从
24?25
2
=300和
25?26
2
=325，可得n=25．
前24组共有1+2+3++24=300个数，因而321是第25组中第321-300=21个数．
答：321位于第21行，第5列的方格内．

据专家权威分析，试题“如图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为列..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

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