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如图,有一个六边形点阵,它的中心是个点,算作第一层;第二层每边有两个点(相邻两边公用一个点);第三层每边有三个点,…这个六边形点阵共有n层,第n层有______个点,这个点-数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网
题文
如图,有一个六边形点阵,它的中心是个点,算作第一层;第二层每边有两个点(相邻两边公用一个点);第三层每边有三个点,…这个六边形点阵共有n层,第n层有______个点,这个点阵共有______个点.
题型:填空题 难度:偏易
答案
观察点阵中各层点数的规律,然后归纳出点阵共有的点数.
第一层有点数:1;
第二层有点数:1×6;
第三层有点数:2×6;
第四层有点数:3×6;
…
第n层有点数:(n-1)×6.
因此,这个点阵的第n层有点(n-1)×6个,n层共有点数为
1+1×6+2×6+3×6++(n-1)×6
=1+6×[1+2+3++(n-1)]
=1+6×
[1+(n-1)]×(n-1)
2
=1+3(n-1)n.
故答案为:(n-1)×6,1+3(n-1)n.
据专家权威分析,试题“如图,有一个六边形点阵,它的中心是个点,算作第一层;第二层每..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/539200.html
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