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探索规律.先数一数,再填一填,你能发现什么规律?正方形个数1234567…需要小棒根数47…(1)这样摆16个正方形,需要多少根小棒?(2)现有106根小棒,能摆多少个这样的正方形?-数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  零零社区

题文

探索规律.
先数一数,再填一填,你能发现什么规律?

正方形个数1234567
需要小棒根数47
(1)这样摆16个正方形,需要多少根小棒?
(2)现有106根小棒,能摆多少个这样的正方形?
题型:解答题  难度:中档

答案

1个小正方形需要1+1×3根小棒,
2个小正方形需要1+2×3根小棒,
3个小正方形需要1+3×3根小棒…,
所以n个小正方形需要1+3n根小棒,
当n=4时,需要1+3×4=13根小棒;
当n=5时,需要1+3×5=16根小棒;
当n=6时,需要1+3×6=19根小棒;
当n=7时,需要1+3×7=22根小棒;由此即可完成上表如下:

(1)当n=16时,需要小棒1+16×3=49(根),
答:摆16个这样的正方形需要49根小棒.

(2)当1+3n=106时,
3n=105,
n=35,
答:106根小棒,能摆35个这样的正方形.

据专家权威分析,试题“探索规律.先数一数,再填一填,你能发现什么规律?正方形个数1234..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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