用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形．先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形、3个正方形、4个正方形…（绳子不能剪断）（1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系-数学打印页面

用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形．先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形、3个正方形、4个正方形…（绳子不能剪断）（1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形．先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形、3个正方形、4个正方形…（绳子不能剪断）

（1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 … y
x?y=______
（2）正方形个数与顶点数的关系：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 … ？
？=______
按此规律，当摆出的正方形共有100个顶点时，摆了多少个正方形？
（3）正方形个数与总面积之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 … b
你发现了什么？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 12 8 6 4.8 4 … y
据此可得x×y=1×24=2×12=…=6×4=24，

（2）围成一个正方形有4个顶点，以后每增加1个正方形，就增加3个顶点，所以围成n个正方形时，就有3n+1个顶点；据此完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 13 16 19 … ？
所以可得关系式：？=3n+1．

（3）围成一个正方形，面积是24×24=576平方厘米；围成两个正方形，面积是12×12×2=288平方厘米，据此填表如下：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 144 72 … b
由上面计算结果可知，每增加一个正方形，面积就减少一半．
故答案为：24；3n+1．

据专家权威分析，试题“用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形．先用这根绳子摆成一个正方形，..”主要考查你对找规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

学习目标：
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨：
在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
（1）寻找各项与项数间的关系；
（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/539460.html十二生肖
十二星座