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在一个正方形的果园里,种有63棵果树、加上右下角的一间小屋,整齐地排列成八行八列(见图(a)).守园人从小屋出发经过每一棵树,不重复也不遗漏(不许斜走),最后又回到小屋,行-数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  互联网

题文

在一个正方形的果园里,种有63棵果树、加上右下角的一间小屋,整齐地排列成八行八列(见图(a)).守园人从小屋出发经过每一棵树,不重复也不遗漏(不许斜走),最后又回到小屋,行吗?如果有80棵果树,连小屋在内排成九行九列(图(b))呢?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)将小屋染成黑色,果树染成黑白相间的颜色,图(a)中就有32个黑色的和32个白色的,从小屋出发,按黑白黑白的次序,当走遍63棵树后,到达的树的颜色是白色,与小屋相邻,能回到小屋,走法如图所示.

(2)图(b)中,将小屋染成黑色,果树染成黑白相间的颜色,则图(b)中有41个黑色的,40个白色的.从小屋出发,按黑白黑白的次序,当走遍80棵树后,到达的树的颜色还是黑色,与小屋不相邻,故不可能最后回到小屋.

据专家权威分析,试题“在一个正方形的果园里,种有63棵果树、加上右下角的一间小屋,整..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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