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如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第11个叠放的图形,小正方体木块总数是______.-数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区
题文
如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第11个叠放的图形,小正方体木块总数是______.
题型:填空题 难度:中档
答案
分别观察正方体的个数为:1,1+5,1+5+9,…
归纳可知,第n个叠放图形中共有n层,构成了以1为首项,以4为公差的等差数列
所以S
n
=n+
n(n-1)×4
2
=2n
2
-n
当n=11时,2×11
2
-11=231(个),
答:当摆至11层时,正方体的总个数为231个.
故答案为:231.
据专家权威分析,试题“如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/539742.html
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