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999…91997个9×999…91997个9+1999…91997个9的末尾共有______个零.-数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  零零社区

题文

999…9

1997个9
×
999…9

1997个9
+
1999…9

1997个9
的末尾共有______个零.
题型:填空题  难度:中档

答案

若只有1个9,算式是9×9+19把19看成9+10,然后用乘法分配律来简算.
9×9+19
=9×9+9+10
=9×(9+1)+10
=9×10+10
=100,
只有1个9时算式的末尾有2个0;
若有2个9,算式是99×99+199,然后用乘法分配律来简算.
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=9900+100
=10000,
只有2个9时算式的末尾有4个0;
若有3个9,算式是999×999+1999,然后用乘法分配律来简算.
999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×(999+1)+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=1000000,
只有3个9时算式的末尾有6个0;

由此我们可以找到规律:算式结果末尾的0的个数是9的个数的2倍.
1997×2=3994.
故答案为:3994.

据专家权威分析,试题“999…91997个9×999…91997个9+1999…91997个9的末尾共有______个零...”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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