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用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.(1)图②中用了______块黑色正方形,图③中用了______块黑色正方形;(2)按如图的规律继-数学
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网
题文
用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.
(1)图②中用了______块黑色正方形,图③中用了______块黑色正方形;
(2)按如图的规律继续铺下去,那第n个图形要用______块黑色正方形;
(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由.
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)观察如图可以发现,图②中用了7 块黑色正方形,在图③中用了10 块黑色正方形;
(2)在图①中,需要黑色正方形的块数为3×1+1=4;
在图②中,需要黑色正方形的块数为3×2+1=7;
在图③中,需要黑色正方形的块数为3×3+1=10;
由此可以发现,第几个图形,需要黑色正方形的块数就等于3乘以几,然后加1.
所以,按如图的规律继续铺下去,那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形;
(3)假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形,则3n+1=90,
解得:n=
89
3
,
因为n不是整数,所以不能.
故答案为:7;10;3n+1.
据专家权威分析,试题“用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。
知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/543786.html
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