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仔细的观察下边的算式：22-12=（2+1）×（2-1）=2+142-32=（4+3）×（4-3）=4+3122-112=（12+11）×（12-11）=12+11（1）根据你发现的规律，在横线上再写一道这样的算式：______（2）运用这个规律-数学
[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  零零社区

题文

仔细的观察下边的算式：
22-12=（2+1）×（2-1）=2+1
42-32=（4+3）×（4-3）=4+3
122-112=（12+11）×（12-11）=12+11
（1）根据你发现的规律，在横线上再写一道这样的算式：______
（2）运用这个规律计算102-92+82-72+…+22-12=______．
题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得：相邻的两个自然数的平方的差等于两个数的和与两个数的差的乘积，所以：
（1）102-92=（10+9）×（10-9）；
（2）102-92+82-72+…+22-12，
=（102-92）+（82-72）+…+（22-12）
=（10+9）×（10-9）+（8+7）×（8-7）+…+（2+1）×（2-1），
=19+15+11+7+3，
=55．
故答案为：（1）102-92=（10+9）×（10-9）；（2）55．

据专家权威分析，试题“仔细的观察下边的算式：22-12=（2+1）×（2-1）=2+142-32=（4+3）×（4-3）=..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

  • 学习目标：
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨：
    在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
    （1）寻找各项与项数间的关系；
    （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhaoguilv/2019-02-09/544122.html十二生肖
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