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找规律,按规律填数.1×3+1=4=2×2…第一式3×5+1=16=4×4…第二式5×7+1=36=6×6…第三式…25×27+1=()=()×()…第19式…()×()+1=()=100×100…第50式…()×()+1=()=()×()…第60式.-数学

[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  互联网

题文

找规律,按规律填数.
1×3+1=4=2×2…第一式
3×5+1=16=4×4…第二式
5×7+1=36=6×6…第三式

25×27+1=(  )=(  )×(  )…第19式

(  )×(  )+1=(  )=100×100…第50式

(  )×(  )+1=(  )=(  )×(  )…第60式.
题型:解答题  难度:中档

答案

第一个等号前的两个因数是两个相邻的奇数,第二个等号后面的因数介于前面两个奇数之间.如第3式:5和7之间只有一个自然数(6).除此之外,第一个等式的第一个因数是一个公差为2的等差数列(1,3,5,7)
根据以上规律可得:
(1)25和27之间的数是26,那么:
25×27+1=676=26×26;
(2)100是99和101之间的数,那么:
99×101+1=10000=100×100;
(3)第60式中未知数较多,只要求出第一个等号前的第一个因数就好填了.
根据等差数列的通项公式可得:1+(60-1)×2=119
第一个数是:119,那么第二个数是121,它们之间的数是120,
所以第60式为:119×121+1=14400=120×120
故答案为:25×27+1=676=26×26…第19式;
99×101+1=10000=100×100;…第50式;
119×121+1=14400=120×120…第60式.

据专家权威分析,试题“找规律,按规律填数.1×3+1=4=2×2…第一式3×5+1=16=4×4…第二式5×7+..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。



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