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答案
| A、小球放入水中，排开了水，水深h变大， ∵p=ρgh， ∴水对容器底部的压强变大，故A正确； C、D、∵容器为上口粗下口细的容器， 水对容器底部的压力： F=ps=ρghs＜G， ∴放入木球后，水对容器底部增大的压力： △F＜G=0.5N，故C正确、D错； B、∵在水平桌面上， ∴容器对桌面的压力：F′=G， 放入木球后，容器对桌面增大的压力： △F′=G球=0.5N，故B正确． 故选A、B、C． |
据专家权威分析，试题“水平桌面上的圆台形容器中盛有适量的水．将一个重力是0.5N的小球..”主要考查你对 液体压强的计算，压强的大小及其计算，物体的浮沉条件及其应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
液体压强的计算压强的大小及其计算物体的浮沉条件及其应用
考点名称：液体压强的计算
对液体压强公式
的理解
1．由公式
可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m3，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。
5．两公式的区别与联系：
是压强的定义式， 无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。
6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。
转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。
考点名称：压强的大小及其计算
的理解：
，而应先注明F=G得：
。 
可用于计算压力和受力面积的大小。
求柱体压强：
，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。考点名称：物体的浮沉条件及其应用
| 上浮 | 下沉 | 悬浮 | 漂浮 | 沉底 | |
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| F浮>G | F浮<G | F浮=G | F浮=G | F浮+N=G | |
| 实心物体 | ρ液>ρ物 | ρ液<ρ物 | ρ液=ρ物 V排=V物 |
ρ液>ρ物 V排<V物 |
ρ液>ρ物 V排=V物 |
| 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 | 可以停留在液体的任何深度处 | 是“上浮”过程的最终条件 | 是“下沉”过程的最终状态 | ||
| 处于静态，受平衡力 | |||||
| 悬浮 | 漂浮 | ||
| 区别 | 物体在液体中的位置 | 物体可以静止在液体内部任一位置 | 物体静止在液体表面上 |
| 物体实心时，ρ物和ρ液的大小 | ρ物=ρ液 | ρ物<ρ液 | |
| 物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小 | V物=V排 | V物>V排 | |
| 相似 | 物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力 | ||
利用浮力知识求物体或液体的密度:
1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。
例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)
解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
=1.2×103kg/m3
2. 若
，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理
，及称重法
，可求出
，又因为
，此时
，可得
。根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。
液面升降问题的解法：
1. 组合物体漂浮类型
要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力
，故
，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。
例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：
。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，
；烧杯单独受到的浮力为
。铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为
F浮2，因此
，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。
2．纯冰熔化类型：
此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即
。冰块所受的
，冰块的重力
，由此可得
；冰熔化后，化成水的体积
。所以当冰块漂浮于水中时，
，液面不变；当
时，
，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。
例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后( ) 
A．将有水从杯中溢出
B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降
C．烧杯中水面下降
D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出
解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出。
答案：B
漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：
漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。
例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则( ) 
A．d<L0
B．d=L0
C．d>L0
D．无法判断
解析：假设将露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去，这时蜡烛的重力减小，而在水中的部分未变，即排开的水的重力——浮力未变，显然这时浮力大于重力，剩余部分将上浮。可见，蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的，所以最终烧掉的长度大于L0，故正确选项为C。
答案：C
| 上升 | 下降 | |
| 氢气球 | 充入密度小于空气的氢气 | 放掉球内部分气体，使球体积减小 |
| 热气球 | 充入加热后的热空气 | 停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大 |
